Modelos Numéricos

Dentro da geologia, os modelos numéricos são aplicados em diversos estudos, como em estruturas rochosas (dobramentos, falhamentos e fraturas), movimentos das placas tectônicas e do manto terrestre. Sendo assim, é uma ferramenta usual para auxílio de análises geológicas. A técnica é usada por meio de simulações computacionais, os quais são gerados cenários geológicos construídos por modelos matemáticos. Ao longo do texto, alguns dos principais programas que utilizam esse modelo serão comentados.

Exemplificação de um modelo numérico/ Imagem de: Igeológico

Componentes e Propriedades dos Modelos Numéricos

Os modelos numéricos passam por diversas etapas e necessitam de componentes essenciais para este estudo. Através de modelos matemáticos equacionais, os problemas geológicos são simplificados, pois as equações diferenciais parciais, mais difíceis de resolver diretamente, são convertidas para equações discretas por aplicação de técnicas de discretização e métodos numéricos. Isso é importante porque estes modelos se aproximam de equações governantes, em que são aplicadas às interações entre as partículas. Os algoritmos (softwares) calculam pelo computador as soluções mais aptas para cada caso geológico e as suas interpretações são feitas a partir dessas soluções matemáticas.

Como os Modelos Numéricos se aplicam à Geologia?

Os algoritmos (softwares) calculam pelo computador as soluções mais aptas para cada caso geológico e as suas interpretações são feitas a partir dessas soluções matemáticas.

Exemplificação de como um modelo numérico funciona na Geologia / Imagem de: Instituto Minere

Mecânica de Rochas

A modelagem numérica tem sido amplamente aplicada em diferentes campos da mecânica das rochas. Para modelar os comportamentos delas, é necessário um modelo complexo que considera algumas características, como número de fraturas, grupos de falhas e entre outras descontinuidades rochosas.

As descontinuidades possuem grandes efeitos sobre as rochas, as quais precisam ser atendidas todas características para uma boa interpretação do afloramento rochoso. Por exemplo, a anisotropia, que caracteriza as propriedades da massa rochosa; os aspectos relacionados às diferentes propriedades de um substrato rochoso; a sua elasticidade e sua deformação sob tensão.

Considerando as características acima, há muitos métodos utilizados na modelagem das rochas, como a diferença finita, o elemento finito e os métodos de elementos de contorno. Mesmo que haja limitações na modelagem de trincas e descontinuidades, a utilização desta ferramenta numérica auxilia na compreensão dos processos relacionados a mecânica das rochas, através da interpretação de dados nos softwares de modelamento geológico como o Micromine ou Leapfrog.

Hidrogeologia

Na hidrogeologia, o fluxo de água subterrânea é frequentemente modelado numericamente pelo método dos elementos finitos e pelo método das diferenças finitas.

O método de elementos finitos subdivide o objeto em elementos menores e sobrepostos, conectados por nós. Os valores dos nós da malha são calculados, modelando a resposta de todo o objeto, sendo um método comumente usado para resolver problemas mecânicos. Por outro lado, o método de diferenças finitas aproxima as equações diferenciais, quando a derivada se aproxima de uma equação de diferença. Este é o principal método utilizado para resolver equações diferenciais parciais.

Através desses métodos, programas como o Modflow modelam as condições da água subterrânea, além da compactação de sistemas aquíferos, da subsidência da terra e da gestão das águas subterrâneas. Outros softwares que também são utilizados neste ramo são o Feflow, o Micromine e o Leapfrog.

Tipos de Modelagem utilizando Modelos Numéricos

Há alguns modelos específicos de Modelos Geológicos que podem ser construídos a partir dos Modelos Numéricos, tais como de Geometria, Estratigráfico, de Falhas, entre outros.

Modelo de Geometria

Representação geométrica precisa da estrutura geológica, utilizada para definir e controlar a distribuição espacial e a propagação das propriedades das rochas na modelagem.

Modelos Estratigráficos

Os ambientes geológicos sedimentares são modelados através da criação de superfícies nas interfaces dos estratos, definindo e empilhando-as superfícies em ordem estratigráfica.

Modelos Não Estratigráficos

São em regiões onde há estruturas geológicas complexas ou sem sequências em camadas, como em áreas mais deformadas. Uma das abordagens é o desenvolvimento de uma série de formas complexas, que abrangem volumes derivados de série de seções transversais interpretadas.

Malhas Estruturadas

São malhas mais comuns os GSIS comercialmente disponíveis, sendo uma malha celular regular, o qual um certo volume 3D é dividido em elementos discretos ou “voxels”, que normalmente são cubos regulares.

Modelo Preditivo

Seu principal objetivo e finalidade desta modelagem analítica é a previsão, fornecendo controles geométricos e propriedades de distribuição.

Discretização

Métodos de discretização são usados para subdividir a estrutura objetos em uma série de pequenos elementos. Há um corpo considerável de teoria sobre o design e construção de malhas adequadas a diferentes requisitos de modelagem (Knupp e Steinberg, 1994)

Limitações e Erros dos Modelos Numéricos

Embora a modelagem numérica forneça a estimativa quantitativa precisa para problemas geológicos, sempre há uma diferença entre a observação real e os resultados da modelagem.

Isso se deve à simplificação do problema real na construção do modelo numérico, às idealizações das equações governantes, às aproximações no processo de discretização e à incerteza nos parâmetros físicos. Além desses fatores, ainda existem as limitações relacionadas no uso desses modelos, já que os usuários dos modelos precisam de um alto nível de conhecimento e experiência (campo e teórico) para evitar o uso indevido e a interpretação incorreta dos dados resultantes.

Autor(a): Gisele Saint Clair

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